Доказать что в любом шестизначном числе десятичная запись которого не содержит нулей можно зачеркнуть несколько цифр так что получившееся в результате этого число будет делиться на 1001

вообще, число делится на 1001, если оно делится на 11 и на 7 и на 13. вот доказать не могу