Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа a и b удовлетворчют равенству a^2b^2/a^4-2b^4=1. найдите все возможные значения выражения a^2-b^2/a^2+b^2

Ответ:

Розочка2018

22.06.2020 16:48

$\frac{(ab)^2}{a^4-2b^4}=1\\
a^2b^2=a^4-2b^4\\
a^2b^2-a^4+2b^4=0\\
a^2=x\\
b^2=y\\
2y^2+xy-x^2=0\\
D=x^2+4*2*x^2=(3x)^2\\
y=\frac{-x+3x}{4}=\frac{x}{2}\\
y=\frac{-x-3x}{4}=-x\\
(2y-x)(y+x)=0\\
(2b^2-a^2)(b^2+a^2)=0\\
$
с него следует
$2b^2=a^2\\
\frac{2b^2-b^2}{2b^2+b^2}=\frac{1}{3}\\
\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

seregatarlykov

02.05.2023 04:58

Y=2x - 4x и y= -3 определите координаты точки пересечения1,5;11,5;-30,5;-3-0,5;-3...

юра419

10.12.2022 04:38

1 ящике 34 кг а во втором 51 кг яблок какую часть составляют яблоки в первом ящике от второго какую часть составляют яблоки во втором ящике от 2 вместе взятых ящиков...

ishnlv

30.06.2020 02:50

Упростите выражение −7a⁸.(−0,3a⁵)² : Выберите один ответ:2,1a18−0,98a20,21a18−0,63a18...

vika1704

14.04.2022 23:43

Түзуде мына нүктелердің координаталарын салыстырыңыз. А(3) және В(- 11)М(- 5) және N(- 7)С(O) және N( - 12)...

fantastiilanvure

09.08.2021 04:59

9; 3) 300. 247. Для подарка первоклассникам в папку положили тетради в клетку,тетради в линию и карандаши. Всего закуплено 212 тетрадей вклетку, 318 тетрадей в линию...

GameOverYouTube

06.10.2022 16:55

Приведите одночлен 2x⁵ · y · 0,2xy к стандартному виду. Выберите один ответ:0,04x⁶·y²4x⁶·y²0,4x⁶·y²0,4x⁵·y²...

3456801

05.03.2022 21:25

Выручка от продажи конфет в первый день составила 5243,2 р., во второй — на 1038,44 р. меньше, а в третий — на 6328 р. меньше, чем во второй и первый дни вместе....

musalimovvlad

03.10.2020 14:00

решить буду рад тому кто и он самый лучший человек! Жду)))...

Найк2006

14.12.2020 06:28

4х :0,75 =1,2:0,15 ОТВЕТ РЕШЕНИЕ...

kirillnesterov06

09.12.2021 07:01

Сделайте с решением от Только...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку