Как развязать в целых числах 2х- 3у = 5

Понятие  "развязать"  мне не знакомо...

Если уравнение одно, как Вами было указано вначале,  и с двумя переменными, то получим бесконечно много пар чисел, удовлетворяющих данному равенству:
3у+5=2х
1,5у+2,5=х
(4;1)(-1;1)(5,5;2) (0,5;-2) и так далее до бесконечности.

X=3k+4
y=2k+1
Решить можно методом спуска, почитайте)