logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
irina83soft071
irina83soft071
22.11.2022 20:42 •  Математика

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Ответ:
arsen47305
arsen47305
21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ress123
ress123
24.05.2020 05:38
|x-1|=3 ; 4|x-7|+2|x-7|=12 и |5-x|=2(2x-5) ,умоляю...
Assel0802
Assel0802
24.05.2020 05:38
Что такое первое промежуточное делимое?...
Тетрадь22
Тетрадь22
24.05.2020 05:38
Расстояние между двумя станциями 784 километров этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 8 часов найдите скорость каждого...
alisgrhf
alisgrhf
24.05.2020 05:38
Составь по выражению(20+15): 5. разные ее решения...
Nuregre
Nuregre
02.05.2021 19:22
Катя лена и таня живут в одном доме но на разных этажах таня живет на два этажа выше земли на на на 4 этажа ниже чем катя лена живет на третьем этаже кто на каком этаже...
MezarYT
MezarYT
02.05.2021 19:22
Решите пример с остатком 24: 9=(ост....
Zhanna278
Zhanna278
02.05.2021 19:22
Вычислите предварительно заключив положительные слогаемые в первые скобки,а отрицательные во вторые: -0,037+1/4+7/8+5/16-1,4 ! буду (расписать по действиям)...
ZHANSAYA20061
ZHANSAYA20061
02.05.2021 19:22
Икс разделить на одну третью ровно три четвёртых разделитт на одну вторую...
verasokolova16
verasokolova16
23.02.2023 17:03
Сторна квадрата неизвестна,периметр неизвестен,площадь равна 81 см.найдите стороны и периметр квадрата...
Cennet55
Cennet55
23.02.2023 17:03
Изобразительное искусство. какой вид искусства не является пространственным? a) архитектура. b) скульптура. c) декоративно-прикладное искусство. d) музыка....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?