9^x можно представить как 3^2x, тогда получим:
3*3^2x+26*3^x-9=0
Теперь представим t=3^x , тогда получим:
3t^2+26t-9=0
Получили простое квадратное уравнение:
a=3 b=26 c=-9
D=b^2-4*a*c=26^2-4*3*(-9)=784>0 2 д.к.
t1=(-26+sqrt(784))/2*3=(-26+28)/6=2/6=1/3
t2=(-26-sqrt(784))/2*3=(-26-28)/6=54/6=9
Теперь обратная подстановка:
1)1/3=3^x
3^(-1)=3^x, отсюда
х=-1
2)9=3^x
3^2=3^x, отсюда
x=2
ответ: x1=-1, x2=2
Пошаговое объяснение:
9^x можно представить как 3^2x, тогда получим:
3*3^2x+26*3^x-9=0
Теперь представим t=3^x , тогда получим:
3t^2+26t-9=0
Получили простое квадратное уравнение:
a=3 b=26 c=-9
D=b^2-4*a*c=26^2-4*3*(-9)=784>0 2 д.к.
t1=(-26+sqrt(784))/2*3=(-26+28)/6=2/6=1/3
t2=(-26-sqrt(784))/2*3=(-26-28)/6=54/6=9
Теперь обратная подстановка:
1)1/3=3^x
3^(-1)=3^x, отсюда
х=-1
2)9=3^x
3^2=3^x, отсюда
x=2
ответ: x1=-1, x2=2
Пошаговое объяснение: