logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KuDiAnA2003
KuDiAnA2003
05.10.2021 23:15 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Ответ:
austimenko291
austimenko291
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ониг
Ониг
04.09.2022 05:25
1)(4/5X=8/15),X= 2)7x=3/8,x 3)3/11X=9,X= 4)X:1 13/14=1 17/18,X 5)2 5/8:X=1 19/20=,X= 6)1 8/9X=6,8,X...
Картоон
Картоон
19.05.2022 14:19
Запиши множину дільників числа 56, розташовуючи дільники у порядку збільшення...
рорлд
рорлд
10.03.2022 04:33
решить задание 9.35 Выясни которые из четырёхугольников паралелограммы а которые нет.и объяснить почему...
sleta1998A
sleta1998A
29.08.2022 06:45
1)(х+74) - 91 = 35;2) 54 - (х - 19) - 38.​...
супермарио3
супермарио3
12.11.2020 08:18
Зодного поля фермер зібрав у три рази більше цукрових буряків ніж з другого. а з третього поля він зібрав 48 т буряків. всього було зібрано 144 т...
gitl20042004
gitl20042004
27.01.2022 21:55
Зточки до площини проведено дві похилі довжини яких 5см і 7см а різниця їх проекції - 4см.знайдіть відстань від точки до площини​...
Alice547
Alice547
19.09.2022 09:34
Запиши дробь шесть двадцать первых в виде дроби со знаменателем 7...
никита3501
никита3501
27.12.2020 14:36
Найдите значения x и y чтобы числа x, y и 24 были соответственно пропорциональны числам 6: 10: 12...
varuchyan
varuchyan
11.02.2021 01:15
Раскройте скобки и подобные слагаемые в выражении 30 ​...
JugerHangerKrag
JugerHangerKrag
02.04.2023 07:34
найдите наименьшее значение выражения 16x^2+25x^2 если 4x+5y=40...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?