Втреугольнике abc угол c равен 90 ac=25, sina=4/корень - вопрос №18935729025441 от dimas112006 13.12.2022 18:30

Question

Математика: Втреугольнике abc угол c равен 90 ac=25, sina=4/корень 41. найдите вс

dimas112006 · Answer

Т. к. угол c равен 90, треугольник abc - прямоугольный
если sina=4/корень 41, то cosb=4/корень 41
sinb=корень из (1-16/41)=корень из (25/41)=5/корень из 41
угол b лежит напротив стороны ас, а угол а напротив bc
применим теорему синусов:
$\frac{25}{ \frac{5}{ \sqrt{41}} } = \frac{BC}{ \frac{4}{\sqrt{41}}}$
$5\sqrt{41}=\frac{BC\sqrt{41} }{4}$
$5=\frac{BC}{4} = BC=20$
ответ: 20