Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами крамера, и сделать проверку полученного решения.5x - y =5; -4x-3y+6z=2; -4x+2y=-4

наверно у вас в учебнике есть теория метода Крамера и детерминанта. читайте и изучайте её. 

а решения задачи такая. 
Найдите детерминант 

∆=| 5 3 1| 
|4 -2 -3 | = -10+15-12-9+4+2=-10 
|1 1 1| 

∆1=| 7 3 1| 
|3 -2 -3|=-14+21-9-27+3+6=-20 
|3 1 1| 

∆2= |5 7 1| 
|4 3 -3|= 15+45-28-21+12-3=20 
|1 3 1| 

∆3= |5 3 7| 
|4 -2 3|=-30-15-36+9+28+14=-30 
|1 1 3| 

x=∆1/∆ y=∆2/∆ x=∆3/∆ 
-20/-10 20/-10 -30/-10 
X=2 y=-2 z= 3 

ответ: x=2 y=-2 z=3