Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

mashapa2001

22.06.2021 21:42

y '''+ y'' - 2y' = - 4x - 2

1.

$y''' + y ''- 2y '= 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{3} - k {}^{2} - 2k = 0 \\ k(k {}^{2} - k - 2) = 0 \\ k_1 = 0 \\ k_2 = - 2 \\ k_3 = 1 \\ \\ y = C_1 + C_2 {e}^{ - 2x} + C_3e {}^{x}$

2.

$y = (ax + b) \times x = a {x}^{2} + bx$

y' = 2ax + b

y'' = 2a

y = 0

$0 + 2a - 4ax - 2b = - 4x - 2 \\ \\ - 4a = - 4 \\ 2a - 2b = - 2 \\ \\ a = 1 \\ b = 2$

$y = {x}^{2} + 2x$

общее решение:

$y = C_1 +C_2e {}^{ - 2x} + C_3 {e}^{x} + {x}^{2} + 2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

вбцуьа

13.09.2022 23:04

Непонятные слова в сказке железковы покрышки...

карина2333

13.09.2022 23:04

Как читается аббревиатура a.c.a.b (all cops are bastards)? акаб? ацаб? асаб?...

kovalenkodenis6

13.09.2022 23:04

Количество первоклассников в школе после ее реконструкции увеличилось в 1,2 раза. на сколько процентов увеличилось количество первоклассников?...

Bonyashechka

13.09.2022 23:04

Найти значение выражения.(4•9+18): 6~27: 3 я вас...

VPVolkov03

13.09.2022 23:04

Решите уравнение: 3)4 целых 1/2-(1.6-y)=7...

Aqvtttt

13.09.2022 23:04

Что называют кубом? является ли любой куб прямоугольным параллелепипедом? является ли любой прямоугольный параллелепипед кубом?...

ALLAHJIJA

13.09.2022 23:04

Иисус христос рок-зведа почему? ( надо, )p.s. по музыке за 7 класс.заранее )*...

kimas98

13.09.2022 23:04

На баржу погрузили муки 176т, крупы в 22раза меньше, чем муки, а сахара на 2т 5 ц меньше, чем крупы. найди общую массу муки, крупы и сахара, погружённых на баржу....

MELL111111

13.09.2022 23:04

При какой температуре нельзя ходить на лыжах(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 классе)...

ArinaKosareva63

13.09.2022 23:04

Запиши ответы: 1. умножь 2 на 9 2. увеличь 2 на 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку