10. Если в геометрической прогрессии b2 = 6, b5 = 48, найдите сумму 6 первых членов

ответ: S6 = 189

Пошаговое объяснение:

Дано: b2 = 6, b5 = 48

Найти :S6

Составим систему уравнений  

{b2=b1*q=6

{b5=b1*q^4=48

{b1=6/q

{6/q*q^4=48

6q^3=48

q^3=48/6

q^3=8

q=2

b1=6/2=3

найдем сумму 6 первых членов геометрической прогрессии

S6=b1(1-q^6)/(1-q)=3(1-2^6)/(1-2)=3(1-64)/(-1)=((3*(-63))/(-1)= -189/(-1)= 189