2Cos²x - Cosx - 1 = 0
Пусть Cosx = t, где t € [-1; 1]
2t² - t - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4 * 2 * (-1) = 9
t1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 3) / 4 = 1
t2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 3) / 4 = -2/4 = - 1/2
Обратная замена:
1) Cos x = 1
x = 2пk, k € Z
2) Cos x = - 1/2
x = +- 2п/3 + 2пn, n € Z
ответ: x = 2пk, k € Z
2Cos²x - Cosx - 1 = 0
Пусть Cosx = t, где t € [-1; 1]
2t² - t - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4 * 2 * (-1) = 9
t1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 3) / 4 = 1
t2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 3) / 4 = -2/4 = - 1/2
Обратная замена:
1) Cos x = 1
x = 2пk, k € Z
2) Cos x = - 1/2
x = +- 2п/3 + 2пn, n € Z
ответ: x = 2пk, k € Z
x = +- 2п/3 + 2пn, n € Z