logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
витльд
витльд
15.08.2021 18:33 •  Математика

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

Ответ:
Сергей0013
Сергей0013
19.06.2021 16:35

Найдем точки пересечения

{x}^{2} - 4x + 5 = x + 5 \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x_1 = 0 \\ x€2 = 5

0 и 5 - пределы интегрирования

рисунок

S = S_1 - S_2 = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5)dx - \int\limits^{ 5} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 5)dx = \\ = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5 - {x}^{2} + 4x - 5)dx = \int\limits^{ 5 } _ {0}( - {x}^{2} + 5x) dx = \\ = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} ) | ^{ 5 } _ {0} = \\ = - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} - 0 = \frac{ - 125 \times 2 + 125 \times 3}{6} = \frac{125}{6}


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Артемsly
Артемsly
31.08.2021 19:49
X+366=600-178 x+366=600+178 y: 132=201-198 y: 132=201-197 какое из этих уравнений составлено к ? и реши под древним дубом костя нашёл глиняный кувшин с монетами 17 века: сначалатам...
Lina111334
Lina111334
31.08.2021 19:49
Каждое утро лена пьёт чай и кладёт в него 3 кусочка сахара сколько кусочков сахара она положит в чай за 1 год? (считать год не високосным)...
1lilita
1lilita
31.08.2021 19:49
Конь тяжеловес смог перевести 22т5ц груза.сколько рейсов должен сделать автомобиль,грузоподъёмность которого2т5ц,чтобы перевезти такую же массу груза....
Васиози
Васиози
31.08.2021 19:49
Треугольник, у которого три стороны равны между собой, называется равносторонним. треугольник, у которого две стороны равны между собой, называется равнобедренным. треугольник,...
Gollagan
Gollagan
31.08.2021 19:49
Из жести требуется изготовить конический сосуд вместимостью 1 литр.каков должен быть радиус основания этого конуса,если его высота равна 15 см?...
anton4rf4
anton4rf4
05.08.2020 10:36
Какие обязанности у командира класса? что он должен делать...
fvrvdv
fvrvdv
05.08.2020 10:36
Сколько весит медный конус,если диаметр его основания равен 4 см,высота конуса 5 см и 1 см³ меди весит 8,8 г ?...
mayorova4
mayorova4
05.08.2020 10:36
1) вычислите наиболее удобным минус 68*17 68+17 это дробная черта. и если можно то и вот это: 2)вычислите наиболее удобным заранее...
lacshenova
lacshenova
05.08.2020 10:36
Реши уравнения и сделай проверку 2a+4=a+12 11y-8=3y+16...
KatyaBelchik12
KatyaBelchik12
05.08.2020 10:36
Решите уравнение 1.2-(1 1\4-(x-4)=2.1 умоляю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?