Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ис объяснением . выражение : cos 2b cos b + sin 2b sin b sin 3ф cosф - сos3ф sin ф докажите тождество sin (a + b) sin (a-b)= sin^2a-sin^2b

Ответ:

натага2

20.06.2020 17:37

$cos2bcos b+sin2bsin b=cos(2b-b)=cosb
\\\
sin3\phi cos\phi - cos3\phi sin\phi =sin(3\phi -\phi )=sin2\phi
\\\
sin (a + b) sin (a-b)=0,5(cos(a+b-a+b)-cos(a+b+a-b))=
\\\
=0,5(cos2b-cos2a)=0,5(cos2b-cos2a)=
\\\
=0,5(cos^2b-sin^2b-cos^2a+sin^2a)=
\\\
=0,5((1-sin^2b)-sin^2b-(1-sin^2a)+sin^2a)=
\\\
=0,5(1-sin^2b-sin^2b-1+sin^2a+sin^2a)=
\\\
=0,5(-2sin^2b+2sin^2a)=sin^2a-sin^2b$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

darik2042005p07x0l

09.06.2022 13:13

На рисунке изображены самые высокие горы Казахстана. Расставь горы в порядке возрастания. Составь двойное неравенство. Кокшетау Хан Тенгри Коктобе 947м 6996м 1130м...

mansurislamov

06.01.2022 10:42

Координатным лучом называют как ...

Chelovekkkkkkk1701

31.05.2021 15:53

1) (6‐4 8/15):2,2;2) (1,25+1/6)*2,4;...

Влад880035355

20.06.2021 00:16

Вычислите: 10 умножить на (-0,2) в квадрате, вычти 5, умножь на (-0,2) и прибавь + 1....

oksanasyxovaro

17.05.2021 18:10

Решите уровнение 5387-х=508...

taisia20061

04.06.2023 07:30

4. На сколько могли уменьшить число 770404, если в его записи изменилась только цифра в разряде десятков тысяч.1) на 73) на 704042) на 4004) на 40 000...

apabud

05.01.2021 22:58

Сравните числа, в которых некоторые цифры обозначены звездочками: 8*** 2*** 45** 43*** 17 3** и 172 *** 9*** и 2 *** и 1 362 *** и...

30.08.2022 13:48

Решите уравнение: x : (-5,2)=4,9...

черныйЗайка

23.06.2020 13:47

Мама закатала 9банок и 6 банок компота. за зиму выпили 12 банок.на сколько больше выпили компота, чем осталось?...

mmmmm30

15.11.2022 20:58

Папа купил 16 кг яблок по цене 15 леев за килограмм и получил 10 леев сдачи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку