Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну другого та третього порядку: $y=e^{\sqrt{x}}$ Найдите производную второго и третьего порядка: $y=e^{\sqrt{x}}$

Ответ:

makshardin17

18.06.2021 23:00

$y = {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = {e}^{ \sqrt{x} } \times ( \sqrt{x} ) '= {e}^{ \sqrt{x} } \times ( {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \\ = {e}^{ \sqrt{x} } \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x} } {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = \frac{1}{2} \times \frac{( {e}^{ \sqrt{x} } )' \times \sqrt{x} - ( \sqrt{x} ) '\times {e}^{ \sqrt{x} } }{( \sqrt{x}) {}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } }{2 \sqrt{x} } \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } \times {e}^{ \sqrt{x} } }{x} = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) }{2x} = \frac{e {}^{ \sqrt{x} } }{2x} \times \frac{ \sqrt{x} - 1 }{2 \sqrt{x} } = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} }( \sqrt{x} - 1)}{4x \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katasmajl

20.07.2021 14:12

Скорость течения реки 2 4/9км/ч.За какое время плот проплывает 44км?...

masha2450

05.08.2022 20:18

Раскрой скобки и у выражение: 12+(24−x). ответ (записывать без промежутков): выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять) выражение после упрощения (первым записывать...

Ilusich

05.01.2020 15:36

Помидоры-46 ящик по 48 кг-? кг. Огурцы-39 ящик по 39 кг-? кг. всего-? овощ...

aslanovvadim

07.06.2021 05:21

Білосніжка спекла 44 пиріжки з яблуками. До обіду гноми з їли 6 тарілок пиріжків, а після обіду - 5. Скільки пиріжків з іли гноми до обіду та скільки після обіду, якщо на...

sleepyfriend18

02.02.2022 13:37

Самый быстрый зверь - Африки гепард бежит со скоростью 99 км/ч. Сколько метров гепард пробегают один минуту?...

Kikookiko

12.05.2021 17:52

Реши уравнение: −15x−24=6x+102. ответ: x=...

hunateВадим2827854

22.03.2023 00:17

Wwwрешить задачу по таблице ...

katpetrompet4345

25.04.2022 07:31

Дробь к знаменателю 12 : 0, 6= сюда вставить / 10 = 12/ сюда вставить...

anna7524

25.04.2022 07:31

Туристы за два дня похода км, двигаясь каждый день с одинаковой скоростью. в первый день они были в пути 7 ч., а во второй – 4 ч. какое расстояние туристы в каждый из этих...

Ромашка242526

25.04.2022 07:31

Найдите число, 3/8 которого есть 30 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку