Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'яжіть рівняння -cos2x= sin x

Ответ:

nastya200525

18.06.2021 12:48

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k }{3}$

Пошаговое объяснение:

$- (1 - 2sin (x) {}^{2} ) = sinx \\ - 1 + 2sin(x) {}^{2} - sin(x) = 0$

Замена(r=sinx):

$- 1 + 2r {}^{2} - r = 0$

Через дискриминант:

$r_{1} = - \frac{1}{2} = 0.5 \\ r _{2} = 1$

Замена(sinx=r):

$sin_{1} = - \frac{1}{2} \\sin_{2} = 1 \\$

Решаем:

$x _{1} = \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{1} = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{2} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: k$

Находим общее:

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

50АлисА05

18.02.2020 09:17

(7 Класс ). График функции y=kx проходит через точку А (-3;-4). Найдите коэффициент пропорциональности k. Пройдёт ли график этой функции через точку B (-6;-7)?...

vladbelima2005

22.08.2020 18:00

Радиус шара равен 18,7 см. Значение числа π≈3,14. Определи объём этого шара (окончательный результат округли с точностью до десятых).V = ? см³....

daniilf02mail

18.03.2022 04:31

Запишите смешанные числа в виде неправильных дробей...

AlexLLG

17.05.2022 22:36

Парная работа. Ne. 3 1 2 17 - (4-35) +1 5 3 1) 7 - 5 2 2) (6. 4 6 3)– (5 2 + 8 No2 Задание...

pitliknazar

18.07.2020 04:04

4. Знайдіть число, якщо 2/7 цього числа дорівнюють 14. решите у меня ср...

Mamaluska

18.07.2020 04:04

(5/9 y −1/4)⋅5/4=5/4. (х/у это дробь...

avatar789456123

05.07.2021 15:32

Арефметические действия 23+21+15+17+39=...

abdulkhanaknie

07.02.2021 22:12

Умоляю ребята 31 кто решит тому умоляююю...

Простокнигоманка

15.06.2022 14:55

А как правильно записать.....

kirillnesterov06

10.02.2023 22:16

31х-17х+65=257 Там с остатком?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку