В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Иваныч71
Иваныч71
20.12.2022 11:38 •  Математика

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа. решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 четверти

Ответ:
SVIATOSLAV3000
SVIATOSLAV3000
20.06.2020 14:51
1998\cdot2000\cdot2002\cdot2004+16
\\\
n=2001
\\\
(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-9)(n^2-1)+16=
\\\
=n^4-9n^2-n^2+9+16=n^4-10n^2+25=(n^2+5)^2
0,0(0 оценок)
Ответ:
artkeyn1
artkeyn1
20.06.2020 14:51
Такео доказывается преоброзованием:
1998*2000*2002*2004+16= переставим их немного и по формулам сокращенки=(2001-1)*(2001+1)*(2001-3)*(2001+3)=(2001 в квадрате -1 )*(2001 в квадрате -9)+16 = открываем скобки и получим = 2001 в четвертой степени -10*2001 в кадрате+25=по формулам сокращенки=(2001 в квадрате-5) и эта скобка в квадрате чтд. Удачи.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?