В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
malaya108
malaya108
21.08.2020 21:26 •  Математика

Найти частное решение уравнения yln(y)+xy'=0 при y(1)=e

Ответ:
julia00221
julia00221
17.06.2021 23:42

Пошаговое объяснение:

уже такое я решала. но искать лень. решу еще раз

yln(y)+xy'=0

y*lny = -x*y'

\displaystyle \frac{y'}{y*lny} =-\frac{1}{x}

\displaystyle \int {\frac{dy/dx}{y*lny} } \, dx =-\int {\frac{1}{x} } \, dx

\displaystyle ln(lny))=-ln(x)+C

\displaystyle y=e^{e^{C/x}}

переопрелелим переменные

\displaystyle y= e^{C_1/x}

y(1) = e    ⇒   C₁ = 1

\displaystyle y=e^{1/x}

ответ

\displaystyle y= \sqrt[\displaystyle x]{e}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?