Найти решения неравенства sin x<-1/2, принадлежащие отрезку [−π/2;2π] Выберите один ответ: 1) [-π/2; 7π/6) и (7π/6;11π/6) 2) [-π/2; -π/6) и (7π/6;11π/6) 3) [-π/2; π/6) и (7π/6;11π/6) 4) [-π/2; -π/6) и (-π/6;11π/6)
Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения угла x, для которых синус x будет меньше -1/2.
Сначала посмотрим на синус угла x на интервале [-π/2; π/2]. Синус является отрицательным на этом интервале только для значений x, находящихся между -π/6 и -π/2. Таким образом, первая часть ответа находится в интервале [-π/2; -π/6).
Затем рассмотрим синус на интервале [π/2; 3π/2]. Синус также является отрицательным на этом интервале только для значений x, находящихся между π/6 и π/2. Однако, нам необходимо выбрать только значения x из интервала [-π/2; 2π], поэтому мы не можем включить π/2 в наше решение. Таким образом, вторая часть ответа находится в интервале (7π/6; 11π/6).
Собирая оба интервала вместе, финальное решение неравенства состоит из двух частей: [-π/2; -π/6) объединено с (7π/6; 11π/6).
Таким образом, правильный ответ на задачу: 2) [-π/2; -π/6) и (7π/6; 11π/6)
Сначала посмотрим на синус угла x на интервале [-π/2; π/2]. Синус является отрицательным на этом интервале только для значений x, находящихся между -π/6 и -π/2. Таким образом, первая часть ответа находится в интервале [-π/2; -π/6).
Затем рассмотрим синус на интервале [π/2; 3π/2]. Синус также является отрицательным на этом интервале только для значений x, находящихся между π/6 и π/2. Однако, нам необходимо выбрать только значения x из интервала [-π/2; 2π], поэтому мы не можем включить π/2 в наше решение. Таким образом, вторая часть ответа находится в интервале (7π/6; 11π/6).
Собирая оба интервала вместе, финальное решение неравенства состоит из двух частей: [-π/2; -π/6) объединено с (7π/6; 11π/6).
Таким образом, правильный ответ на задачу: 2) [-π/2; -π/6) и (7π/6; 11π/6)