.(Моторная лодка против течения реки 72км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3км/ч.).

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .

Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,

а время, на путь по течению 72/(х+3).

По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

Составляем уравнение:

72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)

72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде