Все натуральные числа кратные 7 представляют собой арифметическую прогрессию.
Первый член прогрессии:
a₁=7
d=7
Последний член этой прогрессии, поскольку меньше 150.
an=a₁+(n-1)*d<150
7+(n-1)*7<150
7n<150
n<21 3/7
n=21 последний член прогрессии
Числа кратные семи образуют арифметическую прогрессию a, где a_1 = 7, и d = 7
Зная, что a_n = a_1 + 7 * (n-1) Найдем n при котором, a_n максимально и меньше или равно 160
a_1 + 7 * (n - 1) <= 160
7 * (n - 1) <= 160 - 7
n - 1 <= 21.8
n <= 22.8
Но так как n - порядковый номер, то берем первое подходящее целое. то есть 22
a_22 = 7 + 7 * 21 = 154
Теперь найдем сумму первых 22 членов прогрессии :
S = ( (a_1 + a_22) * 22 ) / 2 = ( ( 7 + 154 ) * 22 ) / 2 = ( 161 * 22) / 2 = 1771
ответ: 1771
Все натуральные числа кратные 7 представляют собой арифметическую прогрессию.
Первый член прогрессии:
a₁=7
d=7
Последний член этой прогрессии, поскольку меньше 150.
an=a₁+(n-1)*d<150
7+(n-1)*7<150
7n<150
n<21 3/7
n=21 последний член прогрессии
Числа кратные семи образуют арифметическую прогрессию a, где a_1 = 7, и d = 7
Зная, что a_n = a_1 + 7 * (n-1) Найдем n при котором, a_n максимально и меньше или равно 160
a_1 + 7 * (n - 1) <= 160
7 * (n - 1) <= 160 - 7
n - 1 <= 21.8
n <= 22.8
Но так как n - порядковый номер, то берем первое подходящее целое. то есть 22
a_22 = 7 + 7 * 21 = 154
Теперь найдем сумму первых 22 членов прогрессии :
S = ( (a_1 + a_22) * 22 ) / 2 = ( ( 7 + 154 ) * 22 ) / 2 = ( 161 * 22) / 2 = 1771
ответ: 1771