В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
IGUMANITARII
IGUMANITARII
12.07.2020 12:34 •  Математика

Даны точки А(2;0;1), B(3;4;5) С(1;-1;3) D(0;2;-1). Найдите косинус угла между векторами AB и CD.

Ответ:
Lika8911
Lika8911
15.06.2021 13:47

-\frac{5\sqrt{858} }{858}

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти косинус угла нужно найти векторы, их скалярное произведение и длину этих векторов

Нахождение векторов

(B_{1}-A_{1};B_{2}-A_{2};B_{3}-A_{3})

AB = (1;4;4)

CD= (-1;3;-4)

Скалярное произведение

AB_{x} * CD_{x} + AB_{y} * CD_{y} + AB_{z} * CD_{z}

Скалярное произведение равно 5

Длины

|AB|=\sqrt{1+16+16}=\sqrt{33}

|CD|=\sqrt{1+9+16} =\sqrt{26}

Угол

cos(\alpha )=\frac{AB*CD}{|AB|*|CD|}

cos(\alpha )=\frac{-5}{\sqrt{33}*\sqrt{26} }=-\frac{5\sqrt{858} }{858}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?