logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Gofer535
Gofer535
05.11.2022 03:45 •  Математика

Неоднородное дифференциальное уравнение

Ответ:
Anastasia888888
Anastasia888888
14.06.2021 15:19

y'' - 3y '+ 2y = 9 {e}^{2x}

1) Решение ОЛДУ:

y ''- 3y '+ 2y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 3k + 2 = 0\\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{2 x } + C_2 {e}^{x}

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у= Ax {e}^{2x}

у '= A {e}^{2x} + 2Ax {e}^{2x} = Ae {}^{2x} (1 + 2x) \\

у''= 2Ae {}^{2x} (1 + 2x) + 2A {e}^{2x} = \\ = A{e}^{2x} (4 + 4x)

Подставляем в НЛДУ

{e}^{2x} (4A+ 4Ax - 3 A- 6Ax + 2Ax) = 9 {e}^{2x} \\ Ae { }^{2x} = 9e {}^{2x} \\ A= 9

у= 9x {e}^{2x}

Общее решение:

y = C_1e {}^{2x} + C_2e {}^{x} + 9x {e}^{2x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Kuznezovamargo
Kuznezovamargo
25.04.2020 13:30
Веревку, длина которой 15 м разделили на две части. Длина одной части составляет 40% всей длины веревки. Найдите длину обеих частей веревки * 10м, 5м 12м,3м 6м,9м...
kurroro
kurroro
13.07.2022 10:06
Номер 944 1.3 в Казахстане по математике 5 класс ​картинки нету учебник здал...
кузя177
кузя177
14.09.2021 01:16
Как решить пример 119120:30 столбиком...
zhanaeva140705
zhanaeva140705
14.09.2021 01:16
Постройте график прямой пропорциональности у= - 3х....
FenniXDouble
FenniXDouble
13.07.2022 10:06
последние отдаю Решите неравенство меньше log5(x+3) Варианты ответа; а)[-1;1) б)(-1;1) в)(-1;1] г)(-3;1)...
Lafemme1
Lafemme1
13.07.2022 10:06
Можно ли построить треугольник из отрезков с данными длинами? 1. 6 см, 8 см, 2см 2. 13, 26 , 15 3. 6, 4 , 13 Варианты ответа- Да, нет, невозможно ответить...
ichmaelz
ichmaelz
05.11.2020 04:30
Решите с пояснениями действий...
ShahTV
ShahTV
05.11.2020 04:30
Найди площадь закрашенной фигуры...
костров1
костров1
30.03.2023 15:57
Решить систему уравнений методом подстановки:​...
Соня12811
Соня12811
19.02.2020 06:01
0,3(х-4) -0,7=-2 0,6(5 + 2х_ -2 = 0,2х -2,5(х - 4) + 0,5 = 24 48 - 0,2(х+16) + 1,2х = 3,8 4/7(21-х) = 3/7х + 20 -1/9х + 14 = 8/9(х+18) 2/33 (11х - 3) + 1/3х = -9/11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?