Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычистить данный интеграл

Нужно вычистить данный интеграл

Ответ:

AnastasiaHCWP

14.06.2021 11:44

$2\dfrac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, ;$

$d(\sqrt{3x+4})=\bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{3x+4}} \cdot (3x+4)' \bigg )dx=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}dx;$

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, =\dfrac{2}{3} \cdot \int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}} \, dx = \dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3x+4} \quad \bigg |^{7}_{-1}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 7+4}-\dfrac{2}{3} \cdot$

$\cdot \sqrt{3 \cdot (-1)+4}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{25}-\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{1}=\dfrac{2}{3} \cdot 5-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3} \cdot (5-1)=\dfrac{2}{3} \cdot 4=\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

akakk

11.03.2022 10:12

Решите .дан р.б прямоуг. треугольник.гипотенуза 12 см.найти s...

vladislav4239

15.04.2022 04:55

Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 8, 4 и 2 см. найдите длину ребра куба, имеющего такой же объём....

nastiarozhko

25.11.2021 02:02

Мистер мейл решил навестить своего приятеля фокса. он вышел из дома и пошагал к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч. дойдя до станции, он узнал, что поезд полчаса...

lololokgjh

15.04.2022 04:55

Построй диаграмму эйлера-венна множеств с=(3, квадрат,цветочек) и d=(b,3,квадрат,8,триугольник). обведи на диаграмме объединение множеств с и d....

ekarerinazak05

30.12.2021 13:45

Дано: авс-равносторонний, ок=3 смнайти: аврис.775...

Gowaimargowa123

15.04.2022 04:55

Вклассе 40 учеников.найдётся ли такой месяц в году,в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса?...

gamegame2006

15.04.2022 04:55

Если от задуманного четырёх значного числа отнять 11, то полечившееся число раз делится на11, если отнять13,то результат разделттся на13, еслиотнять5, то результат разделттся...

NastiaForever18

15.04.2022 04:55

Вдвух бочках 288 л. воды. если из первой бочки перелить во вторую 10 литров, то в первой бочке будет в три раза меньше воды, чем во второй. сколько воды в каждой бочке ?...

DaniilTatarinov

10.11.2021 01:42

Среди 40000 жителей города старше 4 лет 80% смотрели по телевизору первую игру чемпионате мира по футболу между сборный россии и с саудовской аравии. сколько жителей города...

12Куки35

22.01.2022 23:43

Вмагазин 72 пакета молока. до обеда продали 32пакета молока,а после обеда на 12 пакетов больше,чем до обеда. сколько пакетов молока осталось в магазине....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку