Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения log5(5b^4) если log5b= -2

Ответ:

Marymol2005

09.01.2024 17:54

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства логарифмов и сначала заменить log5b в выражении.

Известно, что log5b = -2. Это означает, что 5^(-2) = b. Мы можем написать это в виде: b = 1/(5^2) = 1/25.

Теперь мы можем вставить эту замену в исходное выражение: log5(5b^4).

Применяя свойство логарифма log(base a)(b^c) = c * log(base a)(b), мы можем разделить выражение на два логарифма: log5(5) + log5(b^4).

Учитывая, что log5(5) равно 1, мы получаем: 1 + log5(b^4).

Теперь мы можем заменить b в выражении на 1/25: 1 + log5((1/25)^4).

Применяя свойство логарифма log(base a)(b^c) = c * log(base a)(b), мы можем переместить 4 вперед и получить: 1 + 4 * log5(1/25).

Теперь мы знаем, что log5(1/25) равно -2 (так как это значение для log5b).

Подставляем это значение в выражение: 1 + 4 * (-2).

Далее, упрощаем выражение: 1 - 8.

И, наконец, получаем ответ: -7.

Таким образом, значение выражения log5(5b^4) при условии log5b = -2 равно -7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

megakolbina

21.12.2022 10:36

Площа прямокутника дорівнюе 27 см2,одна з його сторін-6см, обчислити периметр прямокутника...

V1a9

08.05.2023 00:16

Вычисли по действиям( раставь действия): (0,075+1,0566+0,25) : 0,11 - 0,9 *(8,3 - 5,05 - 0,43) =...

doghatashavava

14.01.2021 04:27

Длина верёвки в мотке 71 см. Из неё надо сделать верёвоч- ки длиной 6 см. Сколько таких верёвочек можно сделать из этого мотка?...

digrigoreva61

22.05.2021 09:02

1. Знайдіть корінь рівняння 5 х – 60 = 12 – х. А) – 12; Б) 15; В) 12; Г) 14. 2. Розв яжіть рівняння 0,5 + 3 х = 1,5 х – 1. А) -1,5; Б) 3; В) 1; Г) -1. 3. Знайдіть суму коренів рівнянь...

юра416

26.04.2023 03:03

На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней нанесены числа a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5 будет соответствовать число x, если выполняются...

nazipovadk

29.05.2022 03:27

Номер 1190 сколько четырехзначных чисел у которых все цифры разные и вторая цифра 7 можно составить из цифр числа не только цифры а вот так 2647 и дальше я поняла тему но там 4 цифры...

Катя26031990

25.05.2021 04:24

5. Спростіть вираз: а) (5,3+а)-(a +6,4); 6) -(9,4+b)+(-6 +3,7);в) -(х - 5,8-y)-(11,3-х); г ...

14Dana14

14.12.2020 14:22

задание Отметь знаком × предложение соответствущее характеристике предложение повествовательное восклицательное Варианты: Перестаньте дразнить собаку! Ты сможешь дочитать книгу сегодня?...

Радькова32

27.10.2022 09:17

на доске написано число Олег играет в арифметическую игру он может либо стереть последнюю цифру написанного числа либо прибавить к написанному числу 100 слов 2018 и написать полученный...

sabovkristiурис

12.02.2023 14:40

решать 390 + 4 900 : k = 460 230 × a + 40 = 10 000 : 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку