3 задание. Отметьте на прямой точки A, B, C, D, E, F. Сколько отрезков у вас получилось? Постройте дерево возможных вариантов, используя каждый отрезок только 1 раз
Отрезков столько же, сколько из 6 точек выбрать две - а это число сочетаний из 6 по 2:
Если число сочетаний Вы не знаете, можно подсчитать непосредственно. Для выбора отрезка выбираем сначала одну точку - шесть разных возможностей это сделать. Далее выбираем вторую точку. Поскольку одна точка уже выбрана, вторую точку можно выбрать пятью . Таким образом, всего получилось 6 на выбрать сначала одну точку, а затем вторую. Получившееся число в два раза больше правильного ответа, так как в результате такого выбора точек каждый отрезок будет получаться дважды (скажем, сначала мы могли выбрать точку A, потом B; а могли сначала выбрать точку B, потом A; в обоих случаях отрезок получается один и тот же).
Отрезков столько же, сколько из 6 точек выбрать две - а это число сочетаний из 6 по 2:
Если число сочетаний Вы не знаете, можно подсчитать непосредственно. Для выбора отрезка выбираем сначала одну точку - шесть разных возможностей это сделать. Далее выбираем вторую точку. Поскольку одна точка уже выбрана, вторую точку можно выбрать пятью . Таким образом, всего получилось 6 на выбрать сначала одну точку, а затем вторую. Получившееся число в два раза больше правильного ответа, так как в результате такого выбора точек каждый отрезок будет получаться дважды (скажем, сначала мы могли выбрать точку A, потом B; а могли сначала выбрать точку B, потом A; в обоих случаях отрезок получается один и тот же).
ответ: 15
Пошаговое объяснение: