Площади диагональных сечений прямого параллелепипеда в основании которого лежит ромб равны 48 см2 и 36 см2. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его высота равна 6 см

Так как в основании параллелепипеда ромб, то его площадь равна:

Sосн = ВД * АС / 2.

АС * ВД = 2 * Sосн = 2 * 8 = 16 дм2.

Диагональные сечения есть прямоугольники, тогда

Sаа1с1с = АА1 * АС = 48 дм2.

АС = 48 / АА1.

Sвв1д1д = ВД * АА1 = 24 дм2.

ВД = 24 / АА1.

АС * ВД = 578 / АА12.

АА12 = 578 / АС * ВД = 576 / 16 = 36.

АА1 = 6 дм.

Тогда V = Sосн * АА1 = 8 * 6 = 48 дм3.

ответ: Объем параллелепипеда равен 48 дм3.