У трикутнику АВС:АС - 4 см, АВ -6 см, ВС-4 см, BD висота цього трикутника. Знайдіть довжину відріака AD

ответ:  4,5 cм .

Пошаговое объяснение:

ΔАВС - тупокутний , ∠ С - тупий , тому BD опущена на продовження

сторони АС ;  AD = AC + CD . Позначимо CD = x , тоді  із прямок. ΔBCD

BD² = 4² - x² ;  a із прямок. ΔABD BD²= 6² - (4 +x )². ( за Т. Піфагора )

Із цих двох рівностей маємо :  4² - x²= 6² - (4 +x )² ;

4² - x²= 6² - 4²- 8х - x² ;

8х = 6² - 2*4² ;

8х = 4 ;

 х = 4 : 8 ;

 х = 0,5 ;      AD = АС +CD = 4 +0,5 = 4,5 (см ) .