Пошаговое объяснение:
{18-3х<0
{х²-х-12≥0
18<3х ; х>6.
второе неравенство : найдем корни уравнения :
х²-х-12=0
х₁₂=(1±√(1+48)/2
х₁=(1+7)/2=8/2=4.
х₂=(1-7))/2=-6/2=-3.
Неравенство примет вид:
(х-4)(х+3)≥0
Теперь наша система имеет вид:
{х>6
((х-4)(х+3)≥0
Переходим к методу интервалов:
-- (6) ( первое неравенство) х∈(6;+∞). [-3][4](второе неравенство) х∈(-∞;3]∪[4;+∞).
Находим совпадение.
х∈(6;+∞)
Пошаговое объяснение:
{18-3х<0
{х²-х-12≥0
18<3х ; х>6.
второе неравенство : найдем корни уравнения :
х²-х-12=0
х₁₂=(1±√(1+48)/2
х₁=(1+7)/2=8/2=4.
х₂=(1-7))/2=-6/2=-3.
Неравенство примет вид:
(х-4)(х+3)≥0
Теперь наша система имеет вид:
{х>6
((х-4)(х+3)≥0
Переходим к методу интервалов:
-- (6) ( первое неравенство) х∈(6;+∞). [-3][4](второе неравенство) х∈(-∞;3]∪[4;+∞).
Находим совпадение.
х∈(6;+∞)