Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y’’ = y’/x + x
2(xy’+y) = xy^2

Y’’ = y’/x + x 2(xy’+y) = xy^2

Ответ:

АляСмирнова

12.06.2021 13:22

$2(xy'+y)=xy^2;\ 2(xy)'=\frac{(xy)^2}{x};\ xy=u;\ \int \frac{d u}{u^2}=\int\frac{d x}{2x};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln|x|+C;$

найдем С, используя начальные условия: x=1; y=2;

$-\frac{1}{1\cdot 2}=\frac{1}{2}\ln 1+C;\ C=-\frac{1}{2};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln |x|-\frac{1}{2};\ u=\frac{2}{1-\ln |x|};\ y=\frac{2}{x(1-\ln |x|)}$

$y''=\frac{y'}{x}+x;\ xy''-y'=x^2; \frac{(y')'x-y'x'}{x^2}=1;\ \left(\frac{y'}{x}\right)'=1; \frac{y'}{x}=x+C_1; \ y'=x^2+C_1x;$

$y=\frac{x^3}{3}+\frac{C_1x^2}{2}+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Вопросзнания

30.10.2021 00:39

Решить с дробями: у крокодила разболелось 15 зубов. какая часть всех зубов заболела у крокодила, если всего у него 68...

natalikohan12p0domq

30.10.2021 00:39

разложите числа по : 47,87; 0,6098; 13,5401...

ынпщщ357

31.01.2023 07:25

Чтобы из числа a вычесть число – 5, надо к числу a прибавить число… . чтобы из числа b вычесть число 16, надо к числу b прибавить число… ....

АляЛайк

19.10.2020 15:39

Решить ураанения. (3х+2)×5=(2х-1)×3 и ещё 4×(у+7)=(2у-5)×5...

ivan89052

03.07.2020 00:03

Как от водяногог? (придумайте сами кто это) проявите фантазию и придумать. нужно !...

mileenkaaa

26.02.2023 14:28

Сдробями: от веревки длинной 2 м отрезали 3/4 части. какая длина каждой части...

pirlikserge05

11.01.2023 23:51

Проволоку длиной 9,6 метров разрезали на 6 равных частей. найдите длину одной части проволки с решением...

spinny9tim

11.01.2023 23:51

Попугаев разместили в 6 ти клетках по 4 птицы в каждой.сколько клеток потребуется если в каждую клетку поместить по 1 птице? х: 4=6 х=6*4 х=24(к)потребуется ответ: 24 клеток...

handofkremlin

11.01.2023 23:51

Выражение, используя распределительное свойство умножения, и найди его значение при а=-4 -4(а-3)+2(6-а)...

Sveta1100

04.11.2020 04:17

Если на рисунок из восковых карандашей нанести акварельные краски, то краска: а) ложится в) не ложится с) набухает d) теряет цвет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку