Найдите наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны и каждые две соседние отличаются на 6 или 7.

39281706

Пошаговое объяснение:

Так как нам нужно наибольшее число, то начнем его с 9.

Вторая цифра должна быть на 6 или на 7 меньше, то есть 2 или 3.

Но, если взять 3, то третья цифра будет опять 9, а должны быть разные.

Значит, вторая цифра 2, а третья 2+6=8.

Тогда 4-ая цифра 8-7=1, а 5-ая 1+6=7.

Наконец, 6-ая цифра будет 0, а 7-ая цифра 6.

Дальше цифр быть не может, 6-6=0, 6-7<0, 6+6>10.

Получили число 9281706.

Вроде бы всё, но спереди ещё можно добавить цифру 3=9-6.

Итого, число 39281706.