Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвяжіть систему рівннянь:
2x+y=7
x^2-xy=6

Ответ:

nikitarm756

11.06.2021 21:34

$\{ (-\frac{2}{3} ;8\frac{1}{3}), (3;1)\}$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{2x+y=7} \atop {x^2-xy=6}} \right.$

из первого уравнения выражаем y:

$y=7-2x\\$

подставлеям во второе уравнение:

$x^2-x(7-2x)=6\\x^2-7x+2x^2=6\\3x^2-7x-6=0$

Решаем квадратное уравнение через дискременант:

$D=7^2-(4*3*(-6))=49+72=121=11^2\\x_{1} = \frac{7-\sqrt{121}}{2*3} =\frac{7-11}{6} =-\frac{4}{6} =-\frac{2}{3} \\x_{2} = \frac{7+\sqrt{121}}{2*3} =\frac{7+11}{6} =\frac{18}{6} =3 \\\\$

Находим y соответствующие полученным x:

$y_{1} =7-2x_{1}=7-2*(-\frac{2}{3}) =7+\frac{4}{3} =8\frac{1}{3} \\y_{2} =7-2x_{2}=7-2*(3) =7-6 =1 \\$

Получаем ответ:

$\{ (-\frac{2}{3} ;8\frac{1}{3}), (3;1)\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

studentASH

14.09.2022 02:22

Решить , является ли прямой пропорциональностью зависимость, заданной формулой: а)y=x ; б)s=-2k; в)z=-t; г)s=a^2; д)a=f/7 ; е)v=x^3 ; ж)t=c-3/3; з)d=c/пи...

ооооооолл

14.09.2022 02:22

Как правильно сделать проект мой мир для второго класса?...

shevchenkok1

14.09.2022 02:22

Реши уравнения. (500-100): у=5 700+а=480: 4 120: х=150: 5 304*2-с=106*5...

2Сергей5751

14.09.2022 02:22

Два рыбака ловили рыбу. первый поймал половину числа рыб, который поймал второй рыбак и еще 12 штук. 2 рыбак поймал столько же рыб, сколько 1 и еще 16 штук. сколько рыб поймал каждый...

денисПрекрасный

14.09.2022 02:22

Сестра старше брата на 2года на сколько она будетстарше через 5лет...

POULINACAT

14.09.2022 02:22

На овощном складе было 40,27 т моркови в течение дня вывезли 9,5т и 7,43 т моркови. на следующий день вывезли 10,7т и 3,35 т иоркови . сколько моркови стало на складе к концу второго...

Bonya97

14.09.2022 02:22

Если уменьшаемое увеличить на 31 то разность...

PoliLan

19.12.2021 06:21

Если петя даст саше 100рублей,то у друзей денег будет поровну а если саша даст пете 100рублей то у пети будет в 9 раз больше чем у саши. сколько денег у каждого?...

nlapenko

19.12.2021 06:21

Вмагазине все для компьютера 8 видов принтеров, 5 видов мышек и 4 вида мониторов. сколькими можно купить принтер, мышку и монитор?...

SvetLink

19.12.2021 06:21

1. что такое дорога и какое у нее назначение? 2. кто является участником дорожного движения? 3. при каких методов осуществляется регулирование дорожного движения и для чего оно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку