Робітник обслуговує три верстати. Ймовірність того, що протягом години його уваги не буде потребувати перший верстат, дорівнює 0,7, другий – 0,5, третій – 0,8. Визначити ймовірність того, що протягом години уваги робітника не будуть вимагати рівно два верстати.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Подія полягає в тому, що працюють або всі, тоді ніякий не потребує уваги, або вимагає увагу лише один. Ще один випадок, коли уваги вимагають усі три.

Якщо р -ймовірність, що верстат не вимагає уваги, то 1-р ймовірність того, що верстат потребує увагу

Так як ці події незалежні, то сумуємо ймовірності

Р(всі працюють)=0.7×0.5×0.8=0.28

Р(не працює один)= 0.3×0.5×0.8+0.7×0.5×0.8+0.7×0.5×0.2=0.47

Р(всі потребують уваги)=0.3×0.5×0.2=0.03

Р(протягом години уваги робітника не будуть вимагати рівно два верстати)=0.28+0.47+0.03=0.78