, У НАС ОЛИМПИАДА Витя и его мама одновременно - вопрос №18490814 от daryatabuewa 28.05.2022 22:16

Question

Математика: , У НАС ОЛИМПИАДА Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 12 12 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?

daryatabuewa · Answer

Пусть м/мин - первоначальные скорости и мамы и Вити, тогда

м/мин - скорость удаления

2x* 12 = 24x м - расстояние между мамой и сыном через 12 мин.

м/мин - увеличенная скорость Вити

5x-x=4x м/мин - скорость сближения.

$\frac{24x}{4x} =6$ мин - время, которое понадобилось Вите, чтобы догнать маму.

ответ: 6 мин.