Решение задач с составления систем уравнений. Урок 3 Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 57 км, одновременно из города A в одном направлении вышли два туриста. Первый турист был на велосипеде, второй пешком. Через 2 часа расстояние между ними было 23,6 км. Если бы туристы вышли одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 2,5 часа. Найди скорость каждого туриста.
ответ: скорость первого туриста —км/ч; второго —км/ч
примем за х - скорость велосипедиста, а у - скорость пешехода.
За 2 часа велосипедист проедет 2х км, а пешеход за 2 часа пройдет 2у км. При чем велосипедист обгонит пешехода на 23.6 км.
2х-2у=23,6
х-у=11,8
За 2,5 ч путь велосипеда будет 2,5х, а пешехода 2,5у. Общий их путь 57 км.
2,5х+2,5у=57
х+у=22,8
имеем систему уравнений
х-у=11,8
х+у=22,8
сложит оба уравнения
х-у+х+у=11,8+22,8
2х=34,6
х=17,3 км/ч - скорость первого туриста на велосипеде
у=22,8-17,3= 5,5 км/ч - скорость второго пешего туриста