У разведчика имеется 15 видов украшений для елки .Сколько различных комплектов подарков из 3 различных видов украшений можно скомпоновать ?

Чтобы найти количество различных комплектов подарков из 3 различных видов украшений, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения.

Правило умножения гласит, что если у нас есть n_1 способов выполнить первое действие, и после него остается n_2 способов выполнить второе действие, и после него остается n_3 способов выполнить третье действие, то общее число способов выполнить все три действия составляет n_1 * n_2 * n_3.

В данной задаче у нас есть 15 видов украшений для елки, и мы хотим создать комплекты из 3 различных видов украшений.

Для первого видо украшений мы можем выбрать 15 различных способов (так как все виды разные).
Для второго видо украшений мы можем выбрать 14 различных способов (так как уже один вид был выбран и у нас осталось 14 видов).
Для третьего видо украшений мы можем выбрать 13 различных способов (так как уже два вида были выбраны и у нас осталось 13 видов).

По правилу умножения общее число способов скомпоновать комплекты подарков из 3 различных видов украшений составляет 15 * 14 * 13 = 2730.

Таким образом, можно скомпоновать 2730 различных комплектов подарков из 3 различных видов украшений.