Длину прямоугольника уменьшили на 10%,а ширину уменьшили на 20%.при этом периметр прямоугольника уменьшился на 12 %.на сколько процентов периметр прямоугольника уменьшится,если его длину уменьшить на 20%,а ширину уменьшить на 10%.

Пусть первоначальные размеры прямоугольника a - длина, b - ширина.
Если длину уменьшили на 10 %, то длина стала (а-а/10*100)=0,9а.
Ширину уменьшили на 20%, тогда (b-0.2b)=0.8b - новая ширина.
При этом периметр уменьшился на 12%, а значит:
P'=P-0.12P=0.88P=0.88*2*(a+b)=1.76a+1.76b
При этом периметр можно вычислить как:
Р'=2(0.9a+0.8b)=1.8a+1.6b  ⇒
1.8a+1.6b=1.76a+1.76b
1.8a-1.76a=1.76b-1.6b
0.04a=0.16b
a=4b

Значит исходная длина в 4 раза больше ширины.
Р=2(a+b)=2(4b+b)=10b
Стороны нового прямоугольника:
Длина a-0.2a=0.8a=4*0.8b=3.2b
Ширина: b-0.1b=0.9b
Периметр: Р₂=2(3.2b+0.9b)=8.2b
P₂-P=10b-8.2b=0.18b
В процентах:
(P-P₂)/P*100=(10b-8.2b)/10b*100=18%

ответ периметр прямоугольника уменьшится на 18%