Две женщины пропололи поле в течение 6 часов, работая вместе. Только для прополки того же поля будет стоить первому работнику на 5 часов больше, чем второму. Сколько часов потребуется в поле пропалывать во время работы в одиночку?

1. Совместно две дамы прополют поле за: T = 6 часов;

2. 1-ая женщина прополет это поле за: T1 час;

3. Вторая дама сделает прополку за: T2 час;

4. По условию задачи: T1 = (T2 + 5) часов;

5. Составим уравнение хода прополки:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / T;

1 / T1 + 1 / (T1 - 5) = 1 / 6;

6 * (2 * T1 - 5) = T1 * (T1 - 5);

T1 - 17 * T1 + 30 = 0;

T11,2 = 8,5 +- sqrt(8,5 - 30) = 8,5 +- 6,5:

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = 3,5 + 6,5 = 15 часов;

T2 = T1 - 5 = 15 - 5 = 10 часов.

ответ: первая дама прополет поле за 15 часов, 2-ая за 10 часов

Пошаговое объяснение: