на листе бумаги написано число 23456. Дима хочет каждым действием зачёркивать какую-то цифру числа так, чтобы число, составленное из оставшихся цифр, не делилось на 3, и в конце осталась одна цифра. сколькими он может это сделать?
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правило делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Начнем с начального числа 23456 и будем последовательно зачеркивать цифры так, чтобы в конце осталась одна цифра и число не делилось на 3.
1) Проверим, делится ли исходное число на 3. Сумма цифр числа 23456 равна 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20. 20 не делится на 3, поэтому исходное число не делится на 3.
2) Проверим, делится ли число без первой цифры на 3. Зачеркнем первую цифру 2, оставив число 3456. Сумма цифр числа 3456 равна 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 18 делится на 3, поэтому исключаем это действие.
3) Проверим, делится ли число без второй цифры на 3. Зачеркнем вторую цифру 3, оставив число 2456. Сумма цифр числа 2456 равна 2 + 4 + 5 + 6 = 17. 17 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
4) Проверим, делится ли число без третьей цифры на 3. Зачеркнем третью цифру 4, оставив число 2356. Сумма цифр числа 2356 равна 2 + 3 + 5 + 6 = 16. 16 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
5) Проверим, делится ли число без четвертой цифры на 3. Зачеркнем четвертую цифру 5, оставив число 2346. Сумма цифр числа 2346 равна 2 + 3 + 4 + 6 = 15. 15 делится на 3, поэтому исключаем это действие.
6) Проверим, делится ли число без пятой цифры на 3. Зачеркнем пятую цифру 6, оставив число 2345. Сумма цифр числа 2345 равна 2 + 3 + 4 + 5 = 14. 14 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
Итак, Дима может зачеркнуть цифры 3, 4 и 5, чтобы получить число, которое не делится на 3 и в конце остается одна цифра. В итоге, он может это сделать тремя способами.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правило делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Начнем с начального числа 23456 и будем последовательно зачеркивать цифры так, чтобы в конце осталась одна цифра и число не делилось на 3.
1) Проверим, делится ли исходное число на 3. Сумма цифр числа 23456 равна 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20. 20 не делится на 3, поэтому исходное число не делится на 3.
2) Проверим, делится ли число без первой цифры на 3. Зачеркнем первую цифру 2, оставив число 3456. Сумма цифр числа 3456 равна 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 18 делится на 3, поэтому исключаем это действие.
3) Проверим, делится ли число без второй цифры на 3. Зачеркнем вторую цифру 3, оставив число 2456. Сумма цифр числа 2456 равна 2 + 4 + 5 + 6 = 17. 17 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
4) Проверим, делится ли число без третьей цифры на 3. Зачеркнем третью цифру 4, оставив число 2356. Сумма цифр числа 2356 равна 2 + 3 + 5 + 6 = 16. 16 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
5) Проверим, делится ли число без четвертой цифры на 3. Зачеркнем четвертую цифру 5, оставив число 2346. Сумма цифр числа 2346 равна 2 + 3 + 4 + 6 = 15. 15 делится на 3, поэтому исключаем это действие.
6) Проверим, делится ли число без пятой цифры на 3. Зачеркнем пятую цифру 6, оставив число 2345. Сумма цифр числа 2345 равна 2 + 3 + 4 + 5 = 14. 14 не делится на 3, поэтому это действие подходит.
Итак, Дима может зачеркнуть цифры 3, 4 и 5, чтобы получить число, которое не делится на 3 и в конце остается одна цифра. В итоге, он может это сделать тремя способами.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.