Тема: "Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка"

Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка

Ответ:

Судзуми777

24.04.2021 15:40

$y''= 15 \sqrt{x}$

$y'= \int\limits15 \sqrt{x} dx = 15 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C_1 = \\ = 10x \sqrt{x} + C_1$

$y = \int\limits(10x \sqrt{x} + C_1)dx = 10 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } + C_1 + C_2 = \\ = 4x {}^{2} \sqrt{x} + C_1x + C_2$

общее решение

$y'(9) = 200 \\ y(9) = 300$

$10 \times 9 \times 3 + C_1 = 200 \\ 4 \times 81 \times 3 + 9C_1 + C_2 = 300 \\ \\ C_1 = 200 - 270 = - 70 \\ C_2 = 300 - 972 - 9 \times ( - 70) = \\ = - 672 + 630 = - 42$

$y = 4x {}^{2} \sqrt{x} - 70x - 42$

частное решение

При х = 4

$y(4) = 4 \times 16 \times 2 - 280 - 42 = \\ = 128 - 280 - 42 = - 194$

ответ: - 194

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pro100darik

10.03.2021 16:16

Определи достоверность утверждений. Верно/Неверно 1.Монголы использовали осадные орудия: катапульту и таран. 2. Осада городов монгольскими войсками длилась обычно не дольше одного...

cstslp0ahrl

13.10.2022 12:21

90 CM-70СМ40СМ-60СМ80СМ-80СМ ВЫЧЕСЛИ ПЕРЕМИТОР ВЫЧИСЛИ ПЛОЩЯТЬ...

katyushamoshkop0dtz2

11.07.2020 12:09

Используя переместительное и сочетательное свойство системы удобным сор по математике дам все...

tarasIT

20.06.2021 16:44

Тубірлері 3+корень7 және 3-корень7 сандарды болатын квадрат тендеу жаз...

lililobanova20

09.03.2021 06:59

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выезжает две машины.скорость одной из них 56км/ч, что составляет 7/8 скорости другой.каким будет расстояние между машинами через...

KotBosilio

09.03.2021 06:59

Скорый поезд атаман платов отправился из ростова-на-дону в 13ч 30мин. со скор. 75км/ч. в 23ч 30мин. он прибыл в мичуринск. после чего увеличил скор. на 5км/ч и прибыл в москву...

ttappok

09.03.2021 06:59

Из 100 кг ржи получили 90 кг муки. сколько ржи надо заготовить , чтобы получить 675 кг ржи?...

ZlataM1

09.03.2021 06:59

Галчонок прыгает и шагает по лучу. каждый его шаг равен одному делению луча,а каждый прыжок трем делениям. от точки о галчонок сделал 4 прыжка и 5 шагов. в какой точке он оказался?...

pachev

09.03.2021 06:59

Найти разность наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел: а) 144 и 324 б) 108 и 288...

nataotkidach

09.03.2021 06:59

Решите и напишите решение заранее мотоциклист за день проiхал деяку вiдстань. грунтовою дорогою вiн iхав 4,8 км, що становить 1% усiэi вiдстанi. яку вiдстань проiхав мотоцiклiст...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку