Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

Ответ:

Доо43

22.04.2021 16:10

;);););););););););)

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

notmedont

22.04.2021 16:10

Разделим на простейшие дроби

$\frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x - 3} \\ x - 4 = a(x - 3) + b(x - 2) \\ x - 4 = ax - 3a + bx - 2b \\ \\ 1 = a + b \\ - 4 = - 3 a - 2b \\ \\ a = 1 - b \\ - 3 + 3b - 2b = - 4 \\ \\ b = - 1 \\ a = 2$

Получается

$\int\limits \frac{2dx}{x - 2} - \int\limits\frac{dx}{x - 3} = \\ = 2\int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} - \int\limits\frac{d(x - 3)}{x - 3} = \\ = 2 ln( |x - 2| ) - ln( |x - 3| ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

камила2010

27.03.2023 12:06

Пункты а и в находятся на расстоянии 65 км. из а в в велосипедист со скоростью 12 км/ч и одновременно из в в а выехал другой велосипедист со скоростью 14 км/ч. расстояние от...

energy428

27.03.2023 12:06

Прочитайте число и запишите его арабскими цифрами. (цифры римские)a)mmdcccxxii б)mcxliii в)cdlxxi г) ccclxxix...

karinai98

27.03.2023 12:06

Какую часть стены рабочий оклеивает обоями за 1 ч если всю стену он оклеивает за 1 1\3 ч...

Марьяша16

27.03.2023 12:06

Решить уравнение : (2x+x+9+8x): 4-26=45...

aliskaiii

27.03.2023 12:06

Выполните действия 5/6+ 1/4. 7/8– 5/6. 3/10– 4/15. 5– 3 2/7. 4/9*3/8. 5/8: 9/10. 6 3/5*10...

EvaTV

27.03.2023 12:06

Найдите натуральное число: за 999 на 1 меньше 1000; предшествующее 1000000 на 1 больше числа 999 999 999; на 1 меньше числа 56300...

polyhovichvikto

27.03.2023 12:06

В11 ч. вечера слуга зажег 2 свечи длиной 21 см. в 7 ч. утра хозяина обнаружили мёртвым. шерлок хомс заметил, что первая свеча лежала на полу длиной 16 см, а вторая свеча горела...

anuar0403

27.03.2023 12:06

Пож 1.реши : к 1 сентября в городской оранжерее приготовили 126 букетов, по 5 цветков в каждом букете. сколько всего цветков в этих букетах? 2. найди значение числовых выражений:...

Arianadrem

27.03.2023 12:06

Поезд проходит мост длиной 500 метров за одну минуту а мимо семофора с той же скоростью за 20 секунд какова длина поезда....

Zendydla

27.03.2023 12:06

Вычислите. используйте таблицу сложений. 17-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку