logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
www152
www152
29.07.2020 00:55 •  Математика

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i z1+(-2-3i)z2=17+12i

Ответ:
frostdog0609
frostdog0609
19.06.2020 15:34
Из первого равенства выражаем z1:
z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}
подставляем во второе:
\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
 умножаем на 10
-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}
домножаем на сопряженную скобку:
z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i
подставляем в первое:
z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MartinaStoessel2
MartinaStoessel2
09.03.2022 18:33
В железной руде 38% железа сколько железа в 420 руды​...
MartKsenka
MartKsenka
27.02.2023 20:55
в саду посадили 37 кустов в ягoд кустов крыжовника на три больше чем кустов смородины и в два раза меньше чем кустов малины сколько кустов ягод каждого вида посадили в саду...
Анна3481
Анна3481
09.06.2021 17:31
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,5,6,7?...
Хомячок225
Хомячок225
06.11.2021 18:17
Квадратный корень из 4²+8²​...
ba150704
ba150704
09.02.2022 12:15
Зделайте Номера 2 и 3 (кидаю жб на тех кто пишет Бред)...
lessy2014owrwk6
lessy2014owrwk6
23.05.2020 22:45
(17у-8у)×13=351 (4у+3у)×11=154 решит​...
katyatrizna
katyatrizna
21.03.2023 16:37
29.Сколько процентов фигура закрашено? И 30 упр...
48962359868807534
48962359868807534
07.02.2021 10:52
Сравните. 1/2м и 3/5м,7/12ч и 1/3ч, 8/25р и 1/4р.снизу записать перевод велечин​...
matvienko14
matvienko14
15.03.2022 07:18
5 номер и который под нем быстра...
камиииии76666666666
камиииии76666666666
22.06.2021 00:31
Маша и Сережа собрали 27 кг грибов. Маша собрала в 2 раза больше, чем Сережа. Сколько кг грибов собрал Сережа?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?