Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Ответ:

kotiketik

19.04.2021 08:40

1.

$\int\limits \frac{( - 4 {x}^{2} - 2x - 2)}{ - 3x} dx = \int\limits( \frac{4 {x}^{2} }{3x} + \frac{2x}{3x} + \frac{2}{3x} )dx = \\ = ( \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} + \frac{2}{3x} )dx = \frac{4}{3} \times \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} ln( |x| ) + C = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{3} + \frac{2x}{3} + \frac{2}{3} ln( |x| ) + C$

2.

$\int\limits \cos(3x - 4) dx = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x - 4) d(3x - 4) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x - 4) + C$

3.

$\int\limits {x}^{5} ln(x) dx \\$

По частям:

$u = ln(x) \: \: \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv = {x}^{5} dx \: \: v = \frac{ {x}^{6} }{6} \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ln(x) - \int\limits \frac{ {x}^{6} }{6} \times \frac{dx}{x} = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ln(x) - \frac{1}{6} \times \frac{ {x}^{6} }{6} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ( ln(x) - \frac{1}{6} ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lerawsfghdsx

04.11.2021 15:24

1) муку распали в 8 одинаковых по весу пакетах, а сахар - в 6 таких же пакетов. сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг. меньше. 2) над...

Alinka2i3

04.11.2021 15:24

Какие из чисел 240,242,244,246,248,250,252 кратны 3? какие из них делятся на 9?...

Анон5сен

04.11.2021 15:24

Выполни деление письменно 636: 6 915: 3 540: 3. делением в столбик!...

LumpySpacePrincess01

04.11.2021 15:24

С! это с дробями 1)2/9+3/7 2)5*2/11 3)4/5: 3/7 4)45/46: 15/23 5)11/80-11/90...

KarinaRihter

04.11.2021 15:24

Увеличь число 20 на 5% уменьши число 20 на 5% увеличь число 60 на 10% уменьши число 60 на 10% увеличь число 64 на 25% уменьши число 64 на 25% увеличь число 84 на...

maksbaduk

04.11.2021 15:24

Самая маленькая птицы на теретории нашей страны крапивнице и королек. королек весит 5 граммов, а крапивник в 2 раза больше . сколько весит крапивник...

оля2036

04.11.2021 15:24

Выбери и реши примеры на новый вычислительный прием: 34+46 89-19 62+18 56-14 75-12 21+39 45+25 27+53...

Unicornssss

04.11.2021 15:24

Решать вот такие примеры. а то в другой стране и ничего не понимаю( или объсните правила как решать....

AMK525

04.11.2021 15:24

Между домами светы и оли 900м.девочки вышли навстречу друг другу.света одна 6 часть всего расстояния,а оля -150м.кто большее расстояние? сколько метров осталось...

diana2005n

04.11.2021 15:24

От чего зависит расположение точек на координатном луче?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку