Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную
y=arctg lnx/ln arctg x
y=(x^3-1)^cos√x

Ответ:

Лееееешаааа

17.05.2021 09:26

1.

$y = \frac{arctg (ln(x)) }{ ln(arctgx) } \\$

$y '= \frac{(arctg ln(x)) ' \times ln(arctgx) - ( ln(arctgx)) '\times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{ \frac{1}{1 + {ln}^{2}(x) } \times \frac{1}{x} \times ln(arctgx) - \frac{1}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} } \times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{1}{ {ln}^{2} arctgx} ( \frac{ ln(arctgx) }{x(1 + {ln}^{2}(x)) } - \frac{arctg( ln(x) )}{(1 + {x}^{2} )arctgx} )$

2.

$y = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) }$

$y '= ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y)) ' = ( ln( {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } ) '= ( \cos(\sqrt{x}) \times ln( {x}^{3} - 1))' = \\ = - \sin(\sqrt{x}) \times \frac{1}{2\sqrt{x}} \times ln( {x}^{3} - 1 ) + \frac{1}{ {x}^{3} - 1} \times 3 {x}^{2} \times \cos(\sqrt{x}) = \\ = - \frac{ln( {x}^{3} - 1) \sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}} + \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 }$

$y' = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } \times ( \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 } - \frac{ln( {x}^{3} - 1 ) \sin(\sqrt{x}))}{2\sqrt{x}} )\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RBR13

10.11.2021 23:52

Катя нарисовала три квадрата со сторонами 2см 4см и 6см вершинах второго квадрата со стороной 4 см находится в центре первого квадрата со стороной 2 см а вершина 3 квадрата со стороной...

крабик0507059

26.04.2020 04:50

Просто ц меня никтт не может решит...

gerasimovgleb224

14.07.2020 02:14

На рисунке изображены графики функции нужно опеределить смотрите на картинке...

gjhjcznrj

02.08.2021 13:59

Выполнить по образцу 2 м 3 дм 8 мм = 2 м 3 дм 0 см 8 мм = 2308 мм. а) 1 м 3 дм 8 см 4 мм б) 2 м 7 см 9 мм в) 23 м 7 дм 3 см 6 мм г) 4 м 7 дм 6 см д) 567 м 1 см е) 2 км 504 м 4 дм...

doghatashavava

11.01.2023 21:53

Решите 4 пропорции первый вариант. 60 ....

bigmama2

22.04.2021 09:42

Решите номер .2)13×7+7×17.3)16×15 решите удобным расписывая ...

трнвчполт755

09.07.2021 04:49

Первая часть номер один страница 63 ...

danilgrekov20

30.05.2022 14:48

22/7 * 3,8* 1 1/5 / 1,9 * 2 2/5 * 9 1/7 2,7 * 2 1/3 - 1,8 * 1/14 / 0,9 * 2 3/7 решить по действиям...

llllloolllllllllk

16.11.2021 20:43

Всаду обкопали 24 кущей чорной смородины и 16 кущей красной смородины. осталось обкопать 35 кущей. сколько всего куще обкопают?...

2001snk

30.01.2022 09:49

14/9x1 5/13-21/12x4/5. сколько будет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку