Среди выпускников одной школы 60% составляют девушки. 10% юношей и 20% девушек этого выпуска собираются вступать в гуманитарных вузов. Какова вероятность того, что наугад выбранный выпускник школы, который вступает в гуманитарного вуза - это парень?

Відповідь:

0,25

Покрокове пояснення:

Пусть собитие Н1- выпускник-девушка, а Н2-выпускник юноша

Собитие А-выпускник вступает в гуманитарий вуз

Тогда

Р(Н1)=0.6

Р(Н2)=0.4

Р(А/Н1)=0.2

Р(А/Н2)=0.1

И за формулой Байеса

Р(Н2/А)=(0.4×0.1)/(0.6×0.2+0.4×0.1)=0.04/0.16=0.25