Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
y'(x^2-4)=2xy , y(0)=0.

Ответ:

Sandra2516

13.05.2021 22:17

$y( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \frac{dy}{dx} ( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} - 4} \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( {x}^{2} - 4) }{ {x}^{2} - 4 } \\ ln(y) = ln( {x}^{2} - 4 ) + ln(C) \\ ln(y) = ln(C( {x}^{2} - 4)) \\ y = C( {x}^{2} - 4)$

общее решение

y(0) = 0

$0 = C(0 - 4) \\ C = 0$

y = 0

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

JolyHolf1488

04.01.2020 16:32

Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 7 n − 5. a1 = ; a2 = ; a3 = ; a4 = ; a10 = ....

максим13011

11.12.2021 17:44

Виконайте множення ( x³ ∕ 5) ⋅ (10 ∕ x)...

23v

07.05.2023 00:05

Определи величины углов треугольника AEG, если...

vanyakhan409

22.08.2022 05:44

Решите Решите уравнение: 3х - 2( 5 + х) = 1. Решите уравнение: х + 17 = 2 Решите уравнение: 7х - 4 = х - 16. Решите уравнение: 5х + 7 = 0. Решите уравнение: 21 - 5х = 4х - 3х....

vsevolod2013

02.09.2020 10:14

4. Найди неизвестное до 16:00 ...

mashazygmangovich

19.01.2020 11:13

Що таке система рівнянь? А) дві прямі, які перетинаються Б) два рівняння, які мають спільний розв язок В) дві пари чисел 2. Які існують розв язання двох лінійних рівнянь з двома...

ldontknow1

07.04.2023 14:57

Крепкие ли ноги у девушки? Упитанный ли низ (ноги и попа) у неё? Рост 160 см - какой, примерно, вес у неё? Худая ли она? Какой тип фигуры у неё?...

Ivanov11kk22

28.01.2020 18:26

Як зробити це рівняння: 72-56: х=64...

dianamironcuk40

29.06.2021 10:39

11 целых 2/19 - 9 целых 31/19 решить поэтапно. 20 . ...

marelmrub

01.11.2020 20:55

Что делать если mirrors edge вылетает без ошибки и в пиратке и лицензия. в настройках все пробовал....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку