Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решение дифф. уравнений с разделяющими переменными.

x²y'√x=y при y(4)=1

Ответ:

LENUSEA2007

13.05.2021 11:07

${x}^{2} \sqrt{x} y' = y \\ {x}^{2} \sqrt{x }\times \frac{dy}{dx} = y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ ln( |y| ) = \int\limits {x}^{ - \frac{5}{2} } dx \\ ln( |y| ) = \frac{ {x}^{ - \frac{3}{2} } }{ - \frac{3}{2} } + C \\ ln( |y| ) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + C$

общее решение

y(4) = 1

$ln(1) = - \frac{2}{3 \times 2 \times 4} + C\\ C = \frac{1}{12} \\$

$ln(y) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + \frac{1}{12} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ника3931

10.04.2021 21:14

Лиза купила 4 ластика по цене 5 грн. В кассу Она дала 50 грн. Какую сдачу должна получитьЛиза?...

Ayei

11.09.2021 00:09

Сумма 2019 положительных целых чисел равна 2020 . Найдите их произведенией...

Studio1

25.03.2021 04:22

Спортсмены купили 6 лыж и столько же лыжных палок. Сколько видов различных предметов купили спортсмены?...

kirillsolodov20

11.01.2021 22:55

9 504: x = 2 304:24 a 73 = 64 244 - 28 547 32.b - 59 = 453 398 + 497: k= 405...

khudobeidiana

15.05.2022 21:54

Функция задана формулой y=8x-3. Определите: б) значение аргумента, при котором значении функции равно -15...

chemposovadiana

25.01.2021 00:30

Ребят, нужно в пустые клеточки вписать цифры которые подходят, уже 1 час не могу найти, 5 класс....

АлсушкаСушка

12.08.2022 12:34

Запиши ответ В семье Ивановых 5 детей | три девочки и два мальчика. Выбери верные утверждения и запиши в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов....

olyailysha31

17.04.2023 02:25

Из 500 пудов железной руды найденной на урале получалось 200 пудов чистого железа.сколько пудов руды надо переплавить мастерам чтобы получить 600 пудов железа?...

JlU40K

17.04.2023 02:25

Письменый прием умнажения на трех значное число...

andryushaivcheoo

17.04.2023 02:25

Решите уравнение sin (2x-п/4)=-1 и найдите наименьший положительный корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку