Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x2+24x−11 на отрезке [−5;0].

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x²+24x−11  [-5; 0]

экстремумы функции на отрезке ищем при производной

f'(x) = 6x +24

6x+24 = 0  ⇒ x = -4 это точка локального минимума и она ∈ [-5; 0]

смотрим значение функции в критической точке и на концах отрезка

f(-4) = -59

f(-5) = -56

f(0) = -11

таким образом на отрезке [-5; 0] минимум достигается в критической точке х= -4   и значение функции в этой точке f(-4) = -59

ответ

наименьшее значение функции f(-4) = -59