Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвяжіть будь ласка $logx \: 9 = 0.5$
Дуже треба

$lg \: log4 \: x = 0$
$log2 \: {4}^{x - 1} = x$

Ответ:

228Denis228560

12.05.2021 18:49

Пошаговое объяснение:

1)

$log_{x}9= 0.5 \\ ОДЗ: \: x 0; \:x \neq0 \\ log_{x}9= 0.5 \times log_{x}x \\ log_{x}9= log_{x}x^{0.5} \\ 9 = x^{0.5} < = \: x = {9}^{2} \\ x = 81$

2)

$\lg( \log_{4}x) = 0 \\ОДЗ:x 0 \\ \lg( \log_{4}x) = \lg10^{0} = \lg1 \\ \log_{4}x = 1 \\ \log_{4}x = \log_{4}4 \\ x = 4$

3)

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ log_{2} {4}^{x - 1} = log_{2} {2}^{x} \\ \: {4}^{x - 1} = {2}^{x} \\ ({2}^{2} )^{x - 1} = {2}^{x} \\ {2}^{2x - 2} = {2}^{x} \\ 2x - 2 = x \\ 2x - x = 2 \\ x = 2$

2й решения уравнения 3

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ \log_{2} {4}^{x - 1} = \log_{2} {2}^{x} \\ (x - 1) \cdot \log_{2} {4} = x \cdot \log_{2} {2} \\ (x - 1) \cdot2 = x \cdot1 \\ 2x - 2 = x \\2x - x = 2 \\ x = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

seremet1984

13.07.2020 17:21

Вычислите (27^1/3×8^2/3×81^3/4)^1/2...

canay2211canay

02.12.2020 10:44

На 3 кг яблок потратили 21 р сколько платят за 4кг...

alimbekoffniki

11.08.2020 13:47

Со станции одновременно в противоположных направлениях вы шли 2 поезда. Скорость одного 65км/ч другого 78км/ч. Какое расстояние будет между поездами...

ivanovasasha2

01.12.2021 04:58

Найдите общий вид первообразных для данных функций: y=3x^3+4x^2-5...

катя072

13.05.2022 10:26

Какие объекты относятся к объектом...

prosto12421

13.05.2022 10:26

Решите 3 5\36- 1 19\45= найдите нок 45 и 36...

MissSonka

13.05.2022 10:26

Втреугольнике abc угол равен 90•,ab =4,bc=2.найдите sina...

ShEnNnY

13.05.2022 10:26

Выразите в более крупных единицах: 96 см 2436 л 5000 мг 2008 мм 105 мин 400 а 3006 г...

ИльяРазумовский214

13.05.2022 10:26

Какие значения имеет слово месяц ? как связанны между собой разные значения этого слова? почему в месяце 4 недели?...

kokgggg

13.05.2022 10:26

Предложение со словом потешный,захватывающий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку