Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти координаты вектора А который ортогонален векторам

Найти координаты вектора А который ортогонален векторам

Ответ:

helpmeplease24

12.05.2021 00:17

$\vec{a}=(\, x\, ;\, y\, ;\, z\, )\ \ ,\ \ \vec{b}=(-3;-9;-7)\ \ ,\ \ \vec{c}=(-9;-3;-9)\\\\\vec{a}\perp \vec{b}\ \ ,\ \ \vec{a}\perp \vec{c}\ \ \Rightarrow \ \ \vec{a}=\lambda \cdot [\, b\veca}\, \times \, \vec{c}\, ]\\\\\\{}[\ \vec{b}\times \vec{c}\ ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&-9&-7\\-9&-3&-9\end{array}\right|=60\, \vec{i}+36\, \vec{j}-72\, \vec{k}\\\\\\\vec{a}=(\ 60\lambda \, ;\, 36\lambda \, ;\, -72\lambda \, )$

$|\vec{a}|=\sqrt{(60\lambda )^2+(36\lambda )^2+(-72\lambda )^2}=\sqrt{10080\, \lambda ^2}=12\, \lambda \sqrt{70}\\\\|\vec{a}|=\sqrt{70}\ \ ,\ \ \ 12\, \lambda \sqrt{70}=\sqrt{70}\ \ \to \ \ \ \lambda =\dfrac{1}{12}\\\\\\\vec{a}=\Big(\ \dfrac{60}{12}\, ;\, \dfrac{36}{12}\ ;\ -\dfrac{72}{12}\, \Big)\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\ \vec{a}=(\ 5\, ;\, 3\, -6\, )\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Akmeyir

09.09.2021 23:40

Автомобильная парковка расчитана на 15 машин занята не все места после того как две машины уехали осталось шесть свободных мест сколько машин было на парковке первоначально ответьте...

Job121

17.01.2020 04:11

А) Алия уменьшила задуманное число на 30 985, результатменьшила в 15 раз и получила число, равное разности иее 12 000 и 9 731. Какое число задумала Алия?...

altynai0504

12.11.2022 12:11

Люди хелп только номер Без ошибок...

SherlokHoumsik

05.11.2021 03:58

очень надо пошаговое решение уравнения х/0,5=3,8/9,5...

Назерке2707

18.01.2023 01:23

Приведи подобные слагаемые15,39x+27,3-9,2x-x...

lika343

21.02.2023 12:40

Найди наибольшее целочисленное решение неравенства...

irazatula05

20.02.2020 22:02

Записать в два столбика 1. Алгоритм решения задачи на нахождение процентов от числа 2. Алгоритм решения задачи на нахождение числа по его процентам Задача 1 Туристическая фирма...

Патригг

12.04.2021 02:33

Решите Нужно найти корень уравнения...

АлинаСтрельцова

27.03.2021 04:19

Квадрат разрезали на 4 одинаковых квадрата, периметр каждого из которых равен 32 см. Найди площадь большого квадрата. А) 256 см Б) 64 см2 В) 256 см2 Г) 222 см2...

skirtachmaksim

28.04.2022 11:43

На одной автостоянке было в 4 раз(-а) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Сколько машин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку