Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3

Ответ:

муслима18

11.05.2021 22:35

Пошаговое объяснение:

рисуем график и видим, что площадь нашей фигуры надо считать как сумму площадей двух фигур S₁ и S₂

$\displaystyle S_1=\int\limits^0_{-1} {(3-(-3x)_ } \, dx =3\int\limits^0_{-1} {(1+x)_ } \, dx=3x\bigg |_{-1}^0+\frac{3x^2}{2} \bigg |_{-1}^0=3 -\frac{3}{2} =\frac{3}{2}$

здесь помним, что ∛3 ≈1,442 (это для графика)

$\displaystyle S_2=\int\limits^{\sqrt[3]{3}} _0 {(3-x^3)} \, dx =x \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }-\frac{x^4}{4} \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }=3\sqrt[3]{3} -\frac{3\sqrt[3]{3} }{4} =\frac{9\sqrt[3]{3} }{4}$

и тогда

$\displaystyle S=S_1+S_2 = \frac{9\sqrt[3]{3} }{4} +\frac{6}{4} = \frac{9\sqrt[3]{3}+6 }{4}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЛиЗоЧкА198

29.12.2022 13:40

5. Выполни действия. 6 мин 40 c+34 c = Ос5 мин 30 с - 90 c = Ос90 c+1 мин 30 c = Ос50 с. 4 = Ос3 мин 20 c:4 = Ос40 с. 2 = Ос...

artemalashev

28.12.2020 02:03

Задания писать не буду, всё на картинке...

nikitanosach2901

13.07.2021 02:12

Чтобы освободиться из невода Ивана‑рыбака, Золотая рыбка дает ему награду: или 4 жемчужины и 1 бриллиант; или 2 изумруда и 2 бриллианта; или 2 жемчужины, 1 изумруд и 1 бриллиант....

Katya18RUS2000

12.12.2020 10:05

Буратино и мальвина собирали грибы.буратино собрал 1,59 кг , что составило 30% массы грибов, собранных мальвиной .сколько килограммов грибов собрала мальфина скажите действия )...

sashabayanov

12.12.2020 10:05

Нужно решить по действиям с пояснениями.в парке 150 деревьев.липы составляют 8% от числа всех деревьев .сколько лип в парке?...

12.12.2020 10:05

Проверочная уравнения: 1) 4,37+6,7х=7,75=9,3х 2) 4*(3-х)-11=7*(2х-5) 3) 8,9х+17,54=5,4х+2,84 4) 0,8у+1,4=0,4у-2,6 5) 0,18х-3,54=0,19х-2,89...

Сас111

12.12.2020 10:05

Мастер за 8ч изготовил 48 деталей, а ученик за 3 ч - 6 таких деталей. во сколько раз больше деталей изготовил за 1 ч мастер?...

даканчик

12.12.2020 10:05

Решить уравнение х-0.64х=2.808 только не с сайта списать а объяснить и расписать по действиям. дм 12 п: )...

дарья2411по

12.12.2020 10:05

Втенис играло 4 мальчика а в волейбол на8 мальчиков больше. во сколько раз больше мальчиков играло в волейбол чем в тенис. напишите лусто условие и решение...

natik045

12.12.2020 10:05

Во время тренировки спортсмен пробежал 10000 м за 34,5 мин. первую тысячу метров он пробежал за 3,5 мин; следующие 5000 м за 14,5 мин. определите(результат округлите до тысячных):...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку